% Created 2011-10-27 do 16:51
\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{fixltx2e}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{longtable}
\usepackage{float}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{soul}
\usepackage{textcomp}
%\usepackage{marvosym}
%\usepackage{wasysym}
%\usepackage{latexsym}
%\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{hyperref}
\usepackage[framed,numbered]{mcode}
\usepackage{placeins}
\usepackage{slashbox}
\usepackage{pict2e}
\usepackage{subfig}
%\usepackage{cmbright}
\usepackage[dutch]{babel}
\usepackage[a4paper,margin=2.5cm]{geometry}
 \hyphenpenalty=5000
\tolerance=1000
\providecommand{\alert}[1]{\textbf{#1}}
\newfloat{MATLAB code}{h}{}
\usepackage{tikz,pgfplots}

\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{plot coordinates/math parser=false}

\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}


\title{Technisch Wetenschappelijke Software: Huistaak 4}
\author{Roel Matthysen  s0202264}
\date{\today}

\newlength\figureheight
\newlength\figurewidth
\setlength\figureheight{2cm}
\setlength\figurewidth{12cm}


\begin{document}

\maketitle

\section{Installatie FMLIB}

Het pakket FMLIB is gecompileerd op een computer in de computerklas, met de compiler \code{gfortran}. In het bestand FM\_User\_Manual.txt stonden de juiste commando's hiervoor. 
\newline
\newline
\code{gfortran FMSAVE.f95 -c -O3}
\newline
\code{gfortran FM.f95 -c -O3}
\newline
\code{gfortran FMZM90.f95 -c -O3}
\newline
\newline
De standaardtesten en het SampleFM programma werkten onmiddellijk. Dit SampleFM programma heb ik dan gebruikt als voorbeeld voor mijn eigen testprogramma. Ik heb ook een Makefile gebruikt om compilatie en uitvoering te vergemakkelijken, waarin de nodige objectfiles mee gelinkt waren. 

\section{Vergelijking FMLIB en MPFUN}
Ik vermeld hier voor elk van de twee pakketten de ondervonden voordelen en nadelen. Indien een nadeel voor problemen zorgde is dit ook vermeld.
\begin{description}
\item{FMLIB} 
\begin{itemize}
\item Een precisie hoger dan 2000 decimalen is mogelijk.
\item De installatie en linking verloopt vlotter dan bij MPFUN, omdat slechts drie objectfiles gemaakt en gelinkt moeten worden.
\item Het pakket voorziet niet in een standaard uitvoer routine (nadeel), maar na eigen formatting kan de output wel ge\"interpreteerd worden door MATLAB (voordeel).

\end{itemize}
\item{MPFUN}
\begin{itemize}
\item De maximum precisie is 2000 decimalen.
\item De documentatie is aanwezig in het pakket in een handig PostScript bestand, hoewel dit niet helemaal accuraat was wat betreft de naamgeving van de functies.
\item Het pakket voorziet in een routine \code{mpwrite} wat handig is om de hoge precisie getallen weg te schrijven, maar MATLAB kan deze notatie niet interpreteren. (Dit was een probleem bij het maken van de huistaak).
\end{itemize}
\end{description}
In figuur \ref{fig:precisie} wordt dan het aantal juiste cijfers voor per Newton-Raphson iteratie getoond bij de beide pakketten voor hetzelfde probleem met gelijke startwaarden. Zoals verwacht is er kwadratische convergentie, waarbij de twee methodes exact hetzelfde resultaat geven in aantal juiste cijfers. Uit figuur \ref{fig:log} blijkt ook dat de kwadratische convergentie pas begint na enkele iteratiestappen, dit is omdat de convergentie slechts gegarandeerd is in de omgeving van de exacte oplossing. Het enige verschil tussen de twee grafieken is dat bij gebruik van FMLIB er nog twee iteratiestappen meer kwadratische convergentie is door de hogere precisie.
\begin{figure}[htp]
\centering
\subfloat[Logarithmische schaal]{
\includegraphics{img/figuur1.eps}\label{fig:log}}
\subfloat[Lineaire schaal]{
\includegraphics{img/figuur2.eps}}
\caption{Het aantal juiste cijfers in functie van de iteratiestap voor de verschillende numerieke pakketten.}
\label{fig:precisie}
\end{figure}



\section{Totale Tijdsbesteding}
Ongeveer 4 uur, waarbij de installatie en het werkend krijgen van het SampleFM programma ongeveer drie kwartier in beslag nam.

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: